Luyện tập chung
Tóm tắt
Luyện tập trình bày chứng minh hình thang có hai đáy không bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Hiểu bài
Ví dụ xét hình thang $ABCD$ với $AB\parallel CD$, $AB<CD$ và $AD=BC$, cần chứng minh là hình thang cân. Lấy $E$ giữa $D,C$ sao cho $DE=AB$. Hai tam giác $ADE$ và $EBA$ có $DE=AB$, $AE$ chung và một cặp góc bằng nhau do hai đáy song song, nên bằng nhau theo cạnh–góc–cạnh. Suy ra $DA=BE$. Kết hợp $AD=BC$ được $BE=BC$, tạo tam giác cân và dẫn tới hai góc kề một đáy của hình thang bằng nhau. Bài tập tiếp tục yêu cầu chứng minh hình thang cân và liên hệ các độ dài.
Bảng giả thiết và kết luận SGK trang 56