Luyện tập chung
Tóm tắt
Luyện tập vận dụng hình bình hành trong chứng minh trung điểm, diện tích, dựng hình và nhận dạng.
Hiểu bài
Cho $E,F,G,H$ là trung điểm các cạnh $AB,BC,CD,DA$ của hình bình hành $ABCD$. Từ tính chất cạnh đối, $AE=CG$ và $AH=CF$. Kết hợp hai góc đối bằng nhau, hai tam giác $AHE$ và $CFG$ bằng nhau theo cạnh–góc–cạnh, suy ra $HE=FG$. Tương tự, $GH=EF$. Vì $EFGH$ có hai cặp cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành. Ví dụ khác cho $AC\perp AD$, $AC=4$ cm, $AD=3$ cm. Hai tam giác tạo bởi đường chéo $AC$ đều có diện tích $6$ cm², nên $S_{ABCD}=12$ cm². Bài tập còn yêu cầu nhận biết, dựng hình và tìm điểm thứ tư.