Luyện tập chung
Tóm tắt
Phần luyện tập củng cố Viète, biểu thức theo nghiệm và việc lập phương trình từ các bài toán thực tế.
Hiểu bài
Một ví dụ xét phương trình $x^2-7x+5=0$. Vì $\Delta=29>0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Theo Viète, $x_1+x_2=7$ và $x_1x_2=5$, nên
$$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=39.$$
Ví dụ thực tế về hai miếng kim loại đặt khối lượng riêng của miếng thứ nhất là $x>0$ và của miếng thứ hai là $x+5$. Thể tích tương ứng được biểu diễn bằng khối lượng chia cho khối lượng riêng, từ đó lập phương trình. Phần bài tập yêu cầu tính nhẩm nghiệm, biến đổi biểu thức đối xứng của nghiệm, tìm hai số, tính cạnh hộp và giải bài toán doanh thu $R=x(100-0,02x)$ đạt 120 triệu đồng.