Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Phương pháp lập phương trình chuyển các quan hệ thực tế thành phương trình bậc hai và kiểm tra nghiệm theo điều kiện.
Hiểu bài
Quy trình được thể hiện qua các bài toán thực tế: chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn; lập phương trình từ quan hệ của đề bài; giải phương trình; đối chiếu nghiệm với điều kiện rồi kết luận. Với sân bóng có chiều rộng $x>0$, chiều dài $x+30$ và diện tích $1,800,m^2$, ta có
$$x(x+30)=1,800,$$
hay $x^2+30x-1,800=0$. Nghiệm phù hợp cho chiều rộng là 30 m, nên chiều dài là 60 m. Bài toán tàu đi 36 km xuôi và ngược dòng đặt vận tốc thực $x>3$; vận tốc xuôi dòng là $x+3$, ngược dòng là $x-3$. Các bài tập còn xét đội xe, kích thước mảnh đất, tăng dân số và kế hoạch sản xuất.
Mục tiêu giải quyết vấn đề thực tiễn bằng phương trình SGK trang 25