Tứ giác nội tiếp

Hiểu bài

Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. Định lí cơ bản: trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $180^\circ$:

$$\widehat A+\widehat C=180^\circ,\qquad \widehat B+\widehat D=180^\circ.$$

Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo; hình vuông là trường hợp đặc biệt. Ví dụ hình chữ nhật có $AB=3$ cm, $AD=4$ cm thì đường chéo được tính bằng định lí Pythagore và bán kính là nửa đường chéo. Bài tập yêu cầu chứng minh các tứ giác tạo bởi chân đường cao là nội tiếp, tính góc đối, và tính chiều dài khung nửa đường tròn quanh cổng chữ nhật.

Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn, hai đường chéo cắt nhau tại O; cạnh trên ghi 4 cm và cạnh trái ghi 3 cm. SGK trang 82