Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Hiểu bài

Bài học gồm phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu. Để giải $(ax+b)(cx+d)=0$, giải lần lượt $ax+b=0$ và $cx+d=0$, rồi lấy tất cả nghiệm. Ví dụ, $(2x+1)(3x-1)=0$ cho $x=-\frac12$ hoặc $x=\frac13$. Phương trình $x^2-x=-2x+2$ được biến đổi thành $(x+2)(x-1)=0$. Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, trước hết phải đặt điều kiện để mọi mẫu khác 0. Chẳng hạn, $\frac1{x+1}=1+\frac1{x-2}$ có điều kiện $x\ne-1$ và $x\ne2$. Sau khi quy đồng và giải, phải loại giá trị không thỏa điều kiện xác định.

Minh họa cân đĩa nghiêng, bên trái ghi 3x - 9 và bên phải ghi x + 5, phía trên có các kí hiệu >, ≥, < và ≤. SGK trang 26