Bất đẳng thức và tính chất

Hiểu bài

Trên tập số thực, với hai số $a,b$ có thể có $a=b$, $a>b$ hoặc $a<b$; các kí hiệu $a\ge b$, $a\le b$ bao gồm cả trường hợp bằng nhau. Hệ thức dạng $a>b$, $a<b$, $a\ge b$ hoặc $a\le b$ gọi là bất đẳng thức. Khi biểu diễn trên trục số, số bé hơn nằm trước số lớn hơn, chẳng hạn $-2,5<-1<1<1,5$. Nếu $a<b$ và $b<c$ thì $a<c$; đây là tính chất bắc cầu. Khi cộng cùng một số $c$ vào hai vế, chiều bất đẳng thức được giữ nguyên: $a<b\Rightarrow a+c<b+c$. Khi nhân với số dương giữ nguyên chiều; nhân với số âm phải đổi chiều.

Trục số minh họa thứ tự các số thực SGK trang 31