Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Hiểu bài

Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dựa trên $\sqrt{a^2b}=|a|\sqrt b$ với $b\ge0$. Ví dụ, $\sqrt{45}=\sqrt{3^2\cdot5}=3\sqrt5$ và $\sqrt{243a}=9\sqrt{3a}$ khi $a\ge0$. Khử mẫu trong dấu căn cho $\sqrt{\frac47}=\frac{2\sqrt7}{7}$. Khi đưa thừa số vào dấu căn: nếu $a,b\ge0$ thì $a\sqrt b=\sqrt{a^2b}$; nếu $a<0$ thì $a\sqrt b=-\sqrt{a^2b}$. Vì vậy $3\sqrt2=\sqrt{18}$ và $2\sqrt3=\sqrt{12}$, nên $2\sqrt3<3\sqrt2$. Trục căn thức ở mẫu dùng cách nhân cả tử và mẫu với căn thức hoặc biểu thức liên hợp thích hợp.

Biểu thức tranh luận về dấu khi đưa thừa số ra ngoài căn SGK trang 55