Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Hiểu bài

Căn bậc ba của số thực $a$ là số thực $x$ sao cho $x^3=a$. Mỗi số thực có đúng một căn bậc ba; kí hiệu là $\sqrt[3]{a}$. Ví dụ, $\sqrt[3]{64}=4$, $\sqrt[3]{0}=0$ và $\sqrt[3]{-27}=-3$. Với mọi số thực $a$, $(\sqrt[3]{a})^3=\sqrt[3]{a^3}=a$. Máy tính cho $\sqrt[3]{343}=7$ và $\sqrt[3]{12}\approx2,289428485$. Căn thức bậc ba có dạng $\sqrt[3]{A}$, trong đó $A$ là biểu thức đại số. Ví dụ, tại $x=60$, $\sqrt[3]{2x+5}=\sqrt[3]{125}=5$. Do $x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3$, biểu thức $-x+5+\sqrt[3]{x^3+3x^2+3x+1}$ rút gọn thành 6.

Bảng khái niệm và kĩ năng về căn bậc ba SGK trang 60