Luyện tập chung
Mục luyện tập kết hợp đường kính, dây, cung, quạt tròn, hình viên phân và bài toán thực tế.
Hiểu bài
Cho tam giác nhọn $ABC$ cân tại $A$, các đường cao từ $B,C$ cắt các cạnh đối tại $H,K$. Đường tròn đường kính $BC$ đi qua $H,K$ vì trong các tam giác vuông $HBC$ và $KBC$, trung điểm $O$ của cạnh huyền cách đều ba đỉnh. Từ tính cân và các tam giác bằng nhau suy ra hai cung nhỏ $BH$ và $CK$ bằng nhau.
Một hình viên phân ứng với cung $90^\circ$ bán kính $R$ có diện tích bằng diện tích quạt tròn trừ diện tích tam giác vuông cân tạo bởi hai bán kính:
$$S=\frac14\pi R^2-\frac12R^2=R^2\left(\frac\pi4-\frac12\right).$$
Bài tập guồng nước cho dây $AB=4$ m và độ sâu lớn nhất $HC=0,5$ m, yêu cầu dùng quan hệ trong đường tròn để tính bán kính.
Mô hình guồng nước và phần cung bị ngập SGK trang 97