Luyện tập chung

Hiểu bài

Luyện tập chung vận dụng đối xứng, tiếp tuyến và vị trí của hai đường tròn. Nếu hai đường tròn cắt nhau tại A, B và M, N lần lượt đối xứng với A qua hai tâm, các tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh cho $\angle ABM=\angle ABN=90^\circ$, nên M, B, N thẳng hàng. Đường MN vuông góc AB tại B, vì vậy là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. Với một tiếp tuyến chung d của hai đường tròn, các bán kính đến tiếp điểm cùng vuông góc d, tạo các tam giác đồng dạng và hệ thức $\frac{PO}{PO'}=\frac{R}{R'}$. Phần cuối giới thiệu chắp nối trơn: đoạn thẳng phải nằm trên tiếp tuyến tại điểm nối; hai cung tròn nối trơn thì hai đường tròn chứa chúng tiếp xúc tại điểm nối.

Hai đường tròn cắt nhau tại A và B; tâm O, O' nằm trên một đường thẳng ngang, M ở trái và N ở phải, có vòng nét đứt màu xanh ở giữa. SGK trang 108